求曲线Y=根号X与Y=1及Y=10-2X所围成的平面图形的面积
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 10:48:37
求曲线Y=根号X与Y=1及Y=10-2X所围成的平面图形的面积
先求几个交点
一个是根号x与y=1的交点(1,1)
一个是y=1与y=10-2x的交点(4.5,1)
最后y=10-2x与y=根号x的交点(4,2)
从x=1到x=4比较好算
作定积分
就是[2/3x^3/2-x]4,1
=2/3*8-4-(2/3-1)=14/3-3=5/3
x=4到x=4.5是1/8
总体是43/24
先画图
y=√x与y=10-2x交于一点为(4,2)
y=1与y=√x交于一点为(1,1)
y=1与y=10-2x交于一点为(4.5,1)
做辅助线x=4.5将图形分成两部分,
左边部分进行简单积分计算面积∫(4/1)(√x-1)=5/3
右边部分面积为1/8
那么面积总和为43/24...
全部展开
先画图
y=√x与y=10-2x交于一点为(4,2)
y=1与y=√x交于一点为(1,1)
y=1与y=10-2x交于一点为(4.5,1)
做辅助线x=4.5将图形分成两部分,
左边部分进行简单积分计算面积∫(4/1)(√x-1)=5/3
右边部分面积为1/8
那么面积总和为43/24
收起
由y=√x,得x=y^2(y≥0),代入y=10-2x,得y=10-2y^2,
即 2y^2+y-10=(y-2)(2y+5)=0,故y1=2,y2=-5/2(舍去)。
于是所围面积S=∫(1,2)y^2dy+∫(2,10)(5-y/2)dy
=[y^3/3](1,2)+[5y -(y^2/4)](2,10)
=(8/3-1/3)+[(50-100/4)-(10-4/4)]
=7/3+25-9=7/3+16=55/3
求曲线Y=根号X与Y=1及Y=10-2X所围成的平面图形的面积
求由曲线y=根号x,y=2-x,y=(-1/3)x
求曲线y=根号2x 及曲线上点(2,2)处的切线与y=0所围成的图形的面积
求方程(x+y-1)根号(x-y-2)=0的曲线
求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积
求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积
求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积?
根号x+根号y=1的曲线与x轴,y轴未成图形D的面积S,求S.
曲线y=-根号1-x2与曲线y+|x|=0交点个数
求曲线y=1/x与直线y=x及x=3所围图形的面积
由曲线y=根号x,直线y=x-2及y轴所围成的图形
曲线xy=1与直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积⑵求曲线 y=x^2 与 y=根号x 围成的平面图形的面积
直线y=kx+2与曲线y=根号-x^2+2x(0
直线y=kx-1与曲线y=-根号下-x^-4x-3有公共点,求k
直线y=x+b与曲线y=根号下(1-x²)有两交点求b范围
求由曲线y=x^2与y=根号下x所围城的平面图形的面积
求曲线y=根号x与直线y=2x-4平行的切线方程
求曲线y=1/x与曲线y=根号下x的交点坐标,并分别求出两曲线在交点处的切线的斜率