高一物理 曲线运动 习题(急) 竖直平面上的1/4圆弧光滑轨迹...位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨迹,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放,最后落在地面上C
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 05:28:33
高一物理 曲线运动 习题(急) 竖直平面上的1/4圆弧光滑轨迹...
位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨迹,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放,最后落在地面上C点处,不计空气阻力,求:
(1)小球刚运动到B点时瞬时速度
(2)小球落地点C与B点水平距离s多少?
请写出每一步的过程 谢谢
这里还有条件啊:在B点小球对轨道的压力为3mg!而且不能用能量守恒定律分析,只能用曲线运动解
利用能量守恒律,很简单.
1)设C点位零势点.则A点只有重力势能mgH,运动到B点时有重力势能mg(H-R)和动能mV²/2(V为B点速度,即B到C平抛运动的初速度).
由于无摩擦力,且支持力总是垂直运动方向不做功,所以无热能损耗.所以有
mgH=mg(H-R)+mV²/2 ① 代入数据即可求出V了.
2)B到C是平抛,水平位移S=V*t ②
飞行时间t满足竖直方向自由落体:H-R=gt²/2 ③
联立以上三个方程即可求解出位移S.
(1)能量守恒1/2mv²=mgR,到B的瞬时速度为√2gR
(2)H-R=1/2gt²,小球从B落地的时间t=√2(H-R)/g
s=vt=2√(H-R)R
(1)根据动能定理
mgr =2/1mv2
我选c
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