在1,2,3,...,100中取两个不等的数,使他们的和是3的倍数,取法有几种使他们的积威3的倍数,有多少种?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 12:16:22
在1,2,3,...,100中取两个不等的数,使他们的和是3的倍数,取法有几种
使他们的积威3的倍数,有多少种?
1、2、3、……、100,可以分成三组数:
第一组:1、4、7、……、94、97、100,共34个
第二组:2、5、8、……、95、98,共33个
第三组:3、6、9、……、96、99,共33个
从第一、第二组中各任取一个数,其和是3的倍数,共有C(34,1)×C(33,1)=34×33=1122种取法
从第三组中任取两个数,其和是3的倍数,共有C(33,2)=33×32/2=528种取法
所以从1~100中任取两个数,其和是3的倍数,共有1122+528=1650种取法.
从第三组中任取一个数,然后在第一、第二组中任取一个数,其积是3的倍数,共有C(33,1)×C(34+33,1)=33×67=2211种取法
从第三组中任取两个数,其积是3的倍数,共有C(33,2)=33×32/2=528种取法
所以从1~100中任取两个数,其积是3的倍数,共有2211+528=2739种取法.
在1,2,3,...,100中取两个不等的数,使他们的和是3的倍数,取法有几种使他们的积威3的倍数,有多少种?
方程2sin(x+π/3)+2a -1 =0,在[0,π]上有两个不等的实根.求实数a的取值范围.
方程sinx=(1-a)/2在x∈(闭区间)π/3,π上有两个不等实根,则a的取值范围是
在1,2,3,...,100这100个自然数中,每次取不等的两个数相乘,使它们的积是7的倍数,这样的取法共有多少种?
在1,2,3,···,100这100个自然数中,每次取不等的两数相乘,使它们的积是7的倍数,这样的取法共有多少种?急
一元二次方程x^2-2ax+1=0有两个不等实数根且均在(0,2)内,求a取值
2t^2+t-(a+2)=0在[0,1]上有两个不等的实数根,求a的取值范围
方程2sin(X+兀/3)十2a一1在[0,兀]上有两个不等的实根,则实数a的取值范围是?
已知方程(1-m)x2-3(m-1)x+2=0有两个不等的负根,则实数m的取值范围
两个组分不同的理想气体混合物,其中组分B的摩尔分数不等,但两者混合物种组分B的分压相等,则组分B在两个混合物中,(1)化学势相等(2)标准态相同(3)化学势不等(4)标准态不同 以上正
无论p取任何值,方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根
当m取何值时,方程X^2+2(m-1)x+3m^2-11=0有 (1)两个不等的实数根(2)无实数当m取何值时,方程X^2+2(m-1)x+3m^2-11=0有(1)两个不等的实数根(2)无实数根
关于x的方程2x²+3(a-1)x+a²-4a-7=0有两个不等的实数根,则a的取值范围为?急关于x的方程2x²+3(a-1)x+a²-4a-7=0有两个不等的实数根,则a的取值范围为?...
关于x的整系数一元二次方程mx^2+nx+2=0在(0,1)中有两个不等实根,试求正整数m的最小值.
从1到100的自然数中取不等的三个数,使它们的和是3的倍数,共有多少种不同的取法?
求证:在一个三角形中,如果两个角不等,那么他们所对的边也不等
求证在一个三角形中,如果两个角不等,那么他们所对的边也不等
若关于x的方程x^2-(m+1)x +1=0有两个不等正根,求实数m的取值范围.若有两个不等负根,m的范围又怎样