m,n为正整数,求证m(m+1)≠n(n+2)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 05:06:29

m,n为正整数,求证m(m+1)≠n(n+2)

证明:
若n是奇数,则n+2为奇数,n(n+2)也是奇数
而m与m+1必有一个是偶数,所以m(m+1)为偶数
所以:m(m+1)≠n(n+2)
若n为偶数,则n+2也为偶数,n和n+2为两个相邻的偶数
m与m+1为两个相邻的正整数
若m+1n(n+2)
若m+1>n 且m