高一数学题三角恒等变换√(2-sin²2+cos4)的值是多少?(根号是包括下面那个算式的)在三角形ABC中,cos(4分之π+A)=13分之5,cos2A等于多少?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 10:18:53
高一数学题三角恒等变换
√(2-sin²2+cos4)的值是多少?(根号是包括下面那个算式的)
在三角形ABC中,cos(4分之π+A)=13分之5,cos2A等于多少?
1、2-sin²2+cos4=1+cos²2+cos4=1+cos²2+2*cos²2-1=3*cos²2
因为cos20
故cos(2A)=√(1-(sin(2A))^2)=120/169
上面运算不要直接算
1-(sin(2A))^2=1-(119/169)^2
=(169^2-119^2)/169^2
=50*288/169^2
=100*144/169^2
=(120/169)^2
根号里面的-号是*号吧,否则消不掉sinx
cos4=cos²2-sin²2=2cos²2-1=1-2sin²2
√(2sin²2+cos4)=√(2sin²2+1-2sin²2)=1
cos(π/4+A)=5/13说明A小于π/4
cos[2(π/4+A)]=cos[π/2+2A)]=-sin2...
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根号里面的-号是*号吧,否则消不掉sinx
cos4=cos²2-sin²2=2cos²2-1=1-2sin²2
√(2sin²2+cos4)=√(2sin²2+1-2sin²2)=1
cos(π/4+A)=5/13说明A小于π/4
cos[2(π/4+A)]=cos[π/2+2A)]=-sin2A=2cos²(π/4+A)-1=-119/169
即sin2A=119/169
cos(2A)=√(1-sin²2A)=5√2/13
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