三角恒等变换中的万能公式问题2tan(α/2)sinα=——————1+tan2(α/2)1-tan2(α/2)cosα=——————1+tan2(α/2)2tan(α/2)tanα=——————1-tan2(α/2)如题,左边怎么推导成右边,空格 2tan(α/2)si
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 04:04:25
三角恒等变换中的万能公式问题
2tan(α/2)
sinα=——————
1+tan2(α/2)
1-tan2(α/2)
cosα=——————
1+tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα=——————
1-tan2(α/2)
如题,左边怎么推导成右边,
空格 2tan(α/2)
sinα=——————
1+tan2(α/2)
1-tan2(α/2)
cosα=——————
1+tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα=——————
1-tan2(α/2)
用a代替
sina=2sin(a/2)cos(a/2)
=2sin(a/2)cos(a/2)÷1
=2sin(a/2)cos(a/2)/[sin²(a/2)+cos²(a/2)]
上下除以cos²(a/2)
因为sin(a/2)/cos(a/2)=tan(a/2)
所以sina=2tan(a/2)/[1+tan²(a/2)]
cosa=cos²(a/2)-sin²(a/2)
=[cos²(a/2)-sin²(a/2)]/[cos²(a/2)+sin²(a/2)]
上下除以cos²(a/2)
cosa=[1-tan²(a/2)]/[1+tan²(a/2)]
tana直接用倍角公式tan2a=2tana/(1-tan²a)
所以tana=2tan(a/2)/[1-tan²(a/2)]
TANA是用TAN(a+B)这个推得
其他两个是把分母1换成(SINA/2)^2+(COSA/2)^2
然后上下同除(COSA/2)^2
有不会可以在线问我
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三角恒等变换的万能公式推导过程
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