已知关于x的一元二次方程x的平方减6x减k的平方等于0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根(2)设x1,x2为方程的两个实数根,且x1+2乘x2等于14,求k的值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/16 23:10:34
已知关于x的一元二次方程x的平方减6x减k的平方等于0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根
(2)设x1,x2为方程的两个实数根,且x1+2乘x2等于14,求k的值
(1)∵b^2-4ac=36+4k^2>0
∴方程有两个不相等的实数根
(2)x1+x2=6
x1x2=-k^2
x1+2x2=14
所以x2=8,x1=-2
所以k=正负4
1)Δ=b^2-4ac=36+4k^2>0,所以方程有两个不相等的实数根,
2)x1+x2=6,x1*x2=-k^2,(x1+2)*x2=14,解得,k=
(1)delta=(-6)²-4*(-k²)=36+4k²>0,故方程有两个不等实数根
(2)由韦达定理知x1+x2=6,x1x2=k²,故
(x1+2)x2=x1x2+2x2=6+2x2=14,则2x2=8,x2=4,从而x1=2,k=±sqrt(x1x2)=±sqrt(8)=±2sqrt(2)太深奥了,能否用初中知识来解答,谢谢对于一元二...
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(1)delta=(-6)²-4*(-k²)=36+4k²>0,故方程有两个不等实数根
(2)由韦达定理知x1+x2=6,x1x2=k²,故
(x1+2)x2=x1x2+2x2=6+2x2=14,则2x2=8,x2=4,从而x1=2,k=±sqrt(x1x2)=±sqrt(8)=±2sqrt(2)
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