学帮网如图2,
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/27 19:58:59
如图2,
∵∠1+∠DAB=180°,∠2+∠BCD=180°
∴∠1+∠DAB+∠2+∠BCD=360°
即（∠1+∠2）+（∠DAB+∠BCD）=360°
∵（∠ABC+∠ADC）+（∠DAB+∠BCD）=360°
∴∠1+∠2=∠ABC+∠ADC
（）——是为了看得清楚些
连接BD，则∠1=∠ADB+∠ABD，∠2=∠CDB+∠ CBD (三角形一外角等于不相邻两内角和)
两式相加：∠1+∠2=∠ADB+∠ABD+∠CDB+∠ CBD
即∠1+∠2=∠ADC+∠ABC