已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点EF.求证OE=OF不好意思哈没 .

已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点EF.求证OE=OF
不好意思哈没 .

证明：
因为AD平行BC,所以角AEO=角CFO,角EAO=角FCO,而OA=OC
所以三角形AEO全等于三角形CFO
所以OE=OF

证明：
因为AD平行于BC，所以角CFO=AEO角，角FCO=角EAO，而OA=OC
所以三角形AEO全等于三角形CFO
所以OE=OF