已知tanα=2,求(sinα+cosα)²的值

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 09:59:41

已知tanα=2,求(sinα+cosα)²的值

原式=1+2sinαcosα=1+2sinαcosα/(sin²α+cos²α）
分式项分子分母同除以sinαcosα
原式=1+2/(tanα+1/tanα)=9/5

因为tana = 2，所以cota = 1/2
所以tana+cota = sina / cosa + cosa / sina = (sina^2+cosa^2)/(sina*cosa) = 1/(sina*cosa)
所以sina*cosa=1/(tana+cota)=1/(2+1/2) = 2/5
所以(sinα+cosα)² = 1+2sina*cosa=9...

全部展开

因为tana = 2，所以cota = 1/2
所以tana+cota = sina / cosa + cosa / sina = (sina^2+cosa^2)/(sina*cosa) = 1/(sina*cosa)
所以sina*cosa=1/(tana+cota)=1/(2+1/2) = 2/5
所以(sinα+cosα)² = 1+2sina*cosa=9/5

收起

已知tanα=2，可知α在第1 或第3 象限。
取参考圆，tanα=y/x=2, r = √(1²+2²) = √5
sinα=±2/√5=±2√5/5
cosα=±1/√5=±√5/5
sinαcosα =2/5

已知tanα=2,求sinα-cosα, 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 已知tanα/(tan-1)=-1,求sin^2+sinαcosα+2 已知tanα=3,求sinα+cosα/sinα-2cosα 已知tanα=2求(3cosα+5sinα)/(sinα-cosα) 已知tan=2,求2sinα-cosα分之sinα+3cosα 已知tanα+ 1/tanα-1=3求sinα`cosα(sinα+cosα)/(2sinα-3cosα)=？ 已知tanα=m求sinα cosα 已知tanα=3,求sinαcosα 已知cosα=¼,求sinα,tan阿尔法. 已知tanα=2,求3(cosα)²-2sinαcosα 已知sinα＝2sinβ,tanα＝3tanβ,求cosα 已知tanα=-1/3,求1/(2sinαcosα+cos²α) 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ求cosα【求详细过程,谢谢] 已知tanα=2,且sinα=a^2,求sinα+cosα 已知tanα=1/2 求sin²α+sinαcosα+2 已知tanα=2,求sin^2α-3sinαcosα的值 已知tanα=2,求sin^2α-3sinαcosα+1