定积分(0到x)(t^2)/(1-t^2)dt -x+1/2*ln【(1+x)/(1-x)】我最主要是【(1+x)/(1-x)】算不出来,知道的麻烦这步写详细些,
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 01:28:41
定积分(0到x)(t^2)/(1-t^2)dt
-x+1/2*ln【(1+x)/(1-x)】
我最主要是【(1+x)/(1-x)】算不出来,知道的麻烦这步写详细些,
答案如图.
这个题主要是会分解,先把)(t^2)/(1-t^2)分解成t^-1+1/1-t^2,然后再把分母分解成(1-T)(1+T),应该会做了吧
(t^2)/(1-t^2)=-1+1/(1-t^2)=1+1/2(1-t)+1/2(1+t)
∫(0,x)t²/(1-t²)dt=∫(0,x)(t²-1+1)/(1-t²)dt=∫(0,x)1/(1-t²)+∫(0,x)1dt
=(1/2)∫(0,x)[1/(1+t)+1/(1-t)]dt+t=(1/2)∫(0,x)[1/(1+t)]dt+(1/2)∫(0,x)[1/(1-t)]dt+...
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∫(0,x)t²/(1-t²)dt=∫(0,x)(t²-1+1)/(1-t²)dt=∫(0,x)1/(1-t²)+∫(0,x)1dt
=(1/2)∫(0,x)[1/(1+t)+1/(1-t)]dt+t=(1/2)∫(0,x)[1/(1+t)]dt+(1/2)∫(0,x)[1/(1-t)]dt+t
={(1/2)[ln(1+t)-ln(1-t)]+t}(0,x)={(1/2)ln[(1+t)/(1-t)]+t}(0,x)
=(1/2)ln[(1+x)/(1-x)]-x
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函数定积分d/dt(sint/t^2+1)dt函数积分x^2到0
微积分 定积分定积分(0到x平方) 根号(1+t平方) dt定积分 (x到2) t平方cos2t dt求上两式的值,
求一道高数定积分题目(需要过程)设f(t)连续,且f(t)从1到x^2的定积分=g(t)从1到x的定积分,则g(t)为多少
定积分的计算∫e^t^2dt=?积分范围是0到x
已知f(x)等于e^(-t^2)从0到x^2的定积分,求xf(x)从0到1的定积分
定积分∫tf(x-t)dt(0到x)=1-cosx,则∫f(x)dx(0到π/2)
设f(x)=| t(t-x)| dt是0到1的定积分,0
求定积分:∫(1,0)(x^3+3x-2)dx; ∫(2,0)(e^t-t)dt;
若f(x)=∫(1~x^2)e^(-t^2)dt(积分区间为1到x^2),计算定积分∫xf(x)dx积分区间为0到1
积分(t^2+5)/t+1求F(x)=定积分0到x^3 of (t^2+5)/(t+1)1)F(0)2)F'(x)3)F'(1)
求 :定积分∫((0 ,t)e^-x^2 dx )(t ..
高数计算定积分∫(0,x) max{t^3,t^2,1}dt
求定积分(1-1/x^2)x^0.5dxsinxcos^3xdx计算定积分0到90度,还有一题是f(x)=(3+t^2)^0.5dt上限5下限x^2求f'(1)
定积分内部e^-t^2 上限x^2 下限0 对定积分求导
数学设定积分0到x的定积分等式是tf(2x-t)dt=1/2arctanx2,其中f(x)是连续函数且f(1)=1,求1到2的定积分f(x)d设定积分0到x的定积分等式是tf(2x-t)dt=1/2arctanx2,其中f(x)是连续函数且f(1)=1,求1到2的定积分f(x)dx
若V(x)=定积分x到0 [1/根号(1+t^2)]dt ,则V(x)的导数为
f(t)dt在0到x^3的定积分等于x^2(1+x),求f(8)要具体步骤哈,
方程定积分0到x根号下(1+t^2)dt+定积分cosx到0(e^-t^2)dt=0在[0,兀/2]的实根个数是