学帮网高一数学幂函数比较大小问题将下列各组数用小于号从小到大排列：⑴2.5^(2/3),(-1.4)^(2/3),(-3)^(2/3)⑵0.16^(-3/4),0.5^(-3/2),6.25^(3/8)⑶(2/3)^(-1/3),(2/5)^(1/2),(5/3)^(-1/3),3^(1/3),(3/2)^(2/3)计算器我也会按、可
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/09 14:55:50
高一数学幂函数比较大小问题
将下列各组数用小于号从小到大排列：
⑴2.5^(2/3),(-1.4)^(2/3),(-3)^(2/3)
⑵0.16^(-3/4),0.5^(-3/2),6.25^(3/8)
⑶(2/3)^(-1/3),(2/5)^(1/2),(5/3)^(-1/3),3^(1/3),(3/2)^(2/3)
计算器我也会按、可是我要具体过程= =、拜托各位了
根据回答质量给悬赏、= =
在线等呃、有没有会旳人?
急要呃
http://zhidao.baidu.com/question/122262612.html这是如果你看不懂我打的啥可以参考此图、
楼上的没看清楚,底数虽然为负数,但是指数的分子部分是偶数,故可以化为正数
(1)(-1.4)^(2/3)=(1.4)^(2/3)
(-3)^(2/3)=3^(2/3)
指数相等,底数大的值比较大
则(-1.4)^(2/3)<2.5^(2/3)<(-3)^(2/3)
(2)0.16^(-3/4)=(5/2)^(3/2)
0.5^(-3/2)=2^(3/2)
6.25^(3/8)=(5/2)^(3/4)
∵(5/2)^(3/2)>(5/2)^(3/4)
(5/2)^(3/2)>2^(3/2)
(5/2)^(3/4)=(√10/2)^(3/2)
(√10/2)^(3/2)>2^(3/2)
∴0.5^(-3/2)<6.25^(3/8)<0.16^(-3/4)
(3)(2/3)^(-1/3)=(3/2)^(1/3)
(2/5)^(1/2)=(2√10/25)^(1/3)
(5/3)^(-1/3)=(3/5)^(1/3)
3^(1/3)=3^(1/3)
(3/2)^(2/3)=(9/4)^(1/3)
(2√10/25)^(1/3)<(3/5)^(1/3)<(3/2)^(1/3)<(9/4)^(1/3)<3^(1/3)
∴(2/5)^(1/2)<(5/3)^(-1/3)<(2/3)^(-1/3)<(3/2)^(2/3)<3^(1/3)
幂函数的底不能少于0，所以有几个式子是不对的
可采用中间值法。。。