在△ABC中,D是AB中点,证明向量CA+向量CB=2向量CD。

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 02:33:35

在△ABC中,D是AB中点,证明向量CA+向量CB=2向量CD

D is mid point of AB
AD = DB
AB+BC+CA =0
CA+CB = -AB-2BC
=-(AD+DB) -2BC
= -(2DB)-2BC
=-2(DB+BC)
=-2DC
=2CD

CA=CD+DA
CB=CD+DB
因为D是AB中点,所以向量DA= - 向量DB
所以 CA+CB=CD+DA+CD+DB
=2CD+(-DB)+DB
=2CD
得证

在△ABC中,D是AB中点,证明向量CA+向量CB=2向量CD。 在△ABC中,D、E、F分别是BC、CA、AB的中点,M是△ABC的重心,则向量MA+向量MB+向量MC 在△ABC中,若向量AB*BC=BC*CA=CA*AB,证明△ABC是等边三角形. 在△ABC中,点D是边AB的中点,设CB向量=a向量,CA向量=b向量,那么用a向量,b向量表示CD向量.(原题无图) 在三角形ABC中,若向量AB·向量BC=向量BC·向量CA=向量CA·向量AB,证明三角形ABC是等边三角形 向量在三角形ABC中,设D为BC的中点,则3AB+2BC+CA=?解出来是向量AB+向量AC向量在三角形ABC中,设D为BC的中点,则3AB+2BC+CA=?解出来是向量AB+向量AC ,为什么向量AB+向量AC=2向量AD 已知o是△abc内任一点,d、e、f分别为三边ab、bc、ca的中点.证明向量od+向量oe+向量of=向量oa+向量ob+oc已知o是△abc内任一点,d、e、f分别为三边ab、bc、ca的中点.证明向量od+向量oe+向量of=向量oa+向 在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形 在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形 在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则...在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则向量MA+向量MB-向在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重 三角形ABC中,点D是BC边的中点,则向量3AB+向量2BC+向量CA= 在三角形ABC中,已知点D是边BC的中点,则3*向量AB+2向量BC+向量CA等于 三角形ABC中,D、E、F分别是BC、CA、AB的中点,试证明:向量DA+向量EB+向量FC=向量0 在三角形abc中ab=4,ac=3,角a=60度,d是ab的中点,则向量ca比向量cd=多少.. 在ΔABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,证明,四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AB+向量AD+向量BC+向量BE+向量CF的值 在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AB+向量AD+向量BC+向量BE+向量CF的值