已知：a2 +b2+c2=9,求(a+b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/05 01:02:20

设y=（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
则
y=（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2*(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)
=2*9-2(ab+bc+ac)
=18-2(ab+bc+ac)
分析：要y有最大值,则（ab+bc+ac）必须是负数,而且a、b、c中,必有一个为0
设c=0,a>0,b

已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac 已知abc不等于0a+b+c=0求(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)2为2次方,/为分数线已知|2a+1|+(b2+c2-1)2=0 求a2+b2+c2的值已知：a2 +b2+c2=9,求(a+b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值已知a-b=3 b-c=-1 求a2+b2+c2-ab-bc-ac 已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c 已知a2+b2+c2-ab-3b+4=0,求a+b+c的值已知a-b+c=0,2a-3b-4c=0,且abc不等于0,求a2-b2+c2/a2+b2-2c2的值已知有理数a、b、c,a+b=8,ab=c2+16,求a2+b2+c2的值已知a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 求a,b,c 的关系已知a>b>c,a+b+c=1,a2+b2+c2=1,(1)求a+b的范围（2）求a2+b2的范围已知a+b+c=0,求证1/(b2+c2-a2)+1/(c2+a2-b2)+1/(a2+b2-c2)=0a2、b2、c2分别指a、b、c的平方已知a+b+c=0,abc≠0,则(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)=?a2 为a的平方 b2 c2 同理已知a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3要求最后那里说明一下就这1=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)>=3(a2+b2+c2)a2+b2+c2≥1/3 已知9a2-4b2=0,求代数式a/b-b/a-(a2+b2/ab) 已知:a-b=b-c=3/5 a2+b2+c2=1 求ab+bc+ac的值已知a-b=2,b-c=1,求a2.+b2+c2-ab-bc-ca的值已知a-b=4,b-c=3,求代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac