学帮网求下列条件确定的圆的方程,并画出它们的图形 (1)圆心为M(3,-5),且与直线x-7y+2=0相切（2）圆心在y轴上,半径长是5,且与直线y=6相切
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 06:57:35
求下列条件确定的圆的方程,并画出它们的图形
(1)圆心为M(3,-5),且与直线x-7y+2=0相切
（2）圆心在y轴上,半径长是5,且与直线y=6相切
（1）先简单分析一下.
圆函数方程是：(x-a)2+(y-b)2=r2.所以,关键是求切点,然后求出圆心到切点距离,即r.或者,直接求,圆心到直线的距离.很明显,第二种方法更简单.
点到直线的距离公式是d=｜Ax+By+C｜/√（A^2+B^2）
有这个公式,就简单多了,把圆心坐标代到x、y,直线函数的各个系数代入到ABC,那么d=20/3.ok,r=10/3
第一个的圆函数方程是：（x-3）^2+(y+5)^2=100/9
(2)第二题比第一题要简单的多,用脑子想想就能想到圆心坐标是（0,1）或者是（0,11）,r=5.剩下的事情就是列出圆函数方程.
x^2+(y-1)^2=25
x^2+(y-11)^2=25
哥们,过程很详细了吧.至于画图就自己画吧,用电脑画图不方便,画出来的也不能直接ctrl+V到你的作业本上.好了,赶紧加分吧.
(1)因为圆与直线相切,所以点M到直线的距离即为半径长
点M到直线的距离为r=|3-7*(-5)+2|/根号(1+49)=4√2
所以圆的方程为(x-3)^2+(y+5)^2=32
(2)因为直线y=6是平行于X轴,圆与它相切.
又圆心在Y轴上所以圆心的坐标为(0.1)或(0,11)
所以圆的方程为x^2+(y-1)^2=25
或x^2+(y-11...
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(1)因为圆与直线相切,所以点M到直线的距离即为半径长
点M到直线的距离为r=|3-7*(-5)+2|/根号(1+49)=4√2
所以圆的方程为(x-3)^2+(y+5)^2=32
(2)因为直线y=6是平行于X轴,圆与它相切.
又圆心在Y轴上所以圆心的坐标为(0.1)或(0,11)
所以圆的方程为x^2+(y-1)^2=25
或x^2+(y-11)^2=25
参考:
（1）已知圆心M(3,-5),设圆方程：（x-3)^2+(y+5)^2=r^2,
与直线x-7y+2=0联立，即将x=7y-2代入圆方程
得：50y^2-60y+50-r^2=0,
相切，则有判别式=0：（-60）^2-4*50(50-r^2)=0,解得r^2=32，
圆方程为：（x-3)^2+(y+5)^2=32
方法2
由点到直线的距离公式求：
半径就是M到直线的距离，即
r=|3+35+2|/√1²＋（－7）²＝4√2
所以方程为：（x-3)^2+(y+5)^2=32
（2）利用图解，直接找出两点坐标。即：（0，1）和（0，11）从而圆方程为：：（x)^2+(y-1)^2=25 和：（x)^2+(y-11)^2=25
方法2
圆心为(0,A),与直线y=6相切，所以到y=6的距离等于5，
即 |A-6|=5
A=11或A=1
所以方程为：（x)^2+(y-1)^2=25 和：（x)^2+(y-11)^2=25
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