用反证法证明：若整数系数方程ax平方+bx+c不等于0(a不等于0)有有理根,则a,b,c中至少有一个数是偶数“故b^2-4ac为偶数” 好象是奇数啊

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/27 21:03:37

用反证法证明：若整数系数方程ax平方+bx+c不等于0(a不等于0)有有理根,则a,b,c中至少有一个数是偶数
“故b^2-4ac为偶数” 好象是奇数啊

假设a,b,c都为奇数.
因方程有有理根,所以可设判别式b^2-4ac=d^2,a,b,c均为奇数,故b^2-4ac为偶数,d为奇数
故可设b=2p+1,d=2q+1
b^2-d^2=(b+d)(b-d)=(2p+2q+2)(2p-2q)=4ac
(p+q+1)(p-q)=(p+q+1)(p+q-2q)=ac
式左边若p+q为奇数,则p+q+1为偶数,左式为偶数；
若p+q为偶数,则p+q-2q为偶数,左式为偶数；
而式右由奇数a,c相乘后为奇数,显然等式不成立.
所以假设是错误的,a,b,c中至少有一个数是偶数.

用反证法证明；若整数系数方程ax^2+bx+C=0(A0)有有理数,则A,B,C中至少有一个是偶数 用反证法证明:若整数系数方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有有理根,则a,b,c中至少有一个数是偶数. 用反证法证明：若整数系数方程ax平方+bx+c不等于0(a不等于0)有有理根,则a,b,c中至少有一个数是偶数“故b^2-4ac为偶数” 好象是奇数啊 若方程ax的平方+bx+c=0,的系数a,b,c都是奇数,则这个方程无整数根证明这个方程无整数根 用反证法证明若PQ是奇数,则方程X的平方+PX+Q不可能有整数解? 用反证法证明：若a不等于0,关于x的方程ax-b=o只有一个实数根. 用反证法证明:若方程ax平方加bx加c等于0(a不等于0)有两个不相等的实数根,则b平方减4ac大于0.马上要, 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)中a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,用反证法证明方程f(X)=0无整数根 设方程ax^2+bx+c=0,系数a,b,c都是奇数,证明：这个方程无整数根. 用反证法证明:若方程ax^2+bx+c=0(a不为0） 有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0. 已知a不等于0证明x的方程ax=b有且只有一个根.怎么做,用反证法 设a.b都是整数,且a平方+b平方都能被三整除,求证,a和 b都能被3整除(用反证法证明) 用反证法证明:如果整系数二次方程ax^2+bx +c=0有有理数根,那么a,b,c至少有一个是偶数一定要用反证法哦, 用反证法证明命题:若a+b+c>0.则a,b,c中至少有一个数为整数 已知a是整数,a的平方是偶数,求证：a也是偶数.用反证法证明! 1．用反证法证明,若方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0.2.用反证法证明:在△ABC中,若∠C是直角,则∠B一定是锐角. 1.当a大于0,b大于0时,用反证法证明2分之a+b≥根号下ab2.用反证法证明：不存在整数m,n使得m的平方=n的平方+19983.已知p:-5≤x≤7,q：x的平方-2x+1-m的平方≤0（m大于0）,若q是p的充分而不必要条件,求 求证：一元一次方程ax+b=0(a≠0)只有一个实数根.用反证法证明