已知x加y的平方等于20 x减y的平方等于40 求x的平方加y的平方及xy的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 03:09:50

已知x加y的平方等于20 x减y的平方等于40 求x的平方加y的平方及xy的值

(x+y)²=20,∴x²+y²+2xy=20
(x-y)²=40,∴x²+y²-2xy=40
两个式子相交得2(x²+y²)=60,∴x²+y²=30
两个式子相减得到4xy=-20,xy=-5

把两个完全平方公式都展开,相加得出x的平方加y的平方等于30;
把两个完全平方公式展开,相减的xy等于15.