∫arctan√x dx 分部积分法 ∫x²/√(1-x²﹚dx 第二换元法
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 21:53:00
∫arctan√x dx 分部积分法 ∫x²/√(1-x²﹚dx 第二换元法
∫arctan√x dx
=xarctan√x-∫xd(arctan√x)
=xarctan√x-∫x*1/(1+x)dx
=xarctan√x-∫(1-1/(1+x))dx
=xarctan√x-x+ln(1+x)+C
∫x²/√(1-x²﹚dx x=sint 0
∫arctan√x dx
令√x=t x=t² dx=2tdt
原式= ∫(arctant)*2tdt
= ∫arctantdt²
=t²arctant-∫t²darctant=t²arctant-∫t²/(1+t²)dt
=t²ar...
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∫arctan√x dx
令√x=t x=t² dx=2tdt
原式= ∫(arctant)*2tdt
= ∫arctantdt²
=t²arctant-∫t²darctant=t²arctant-∫t²/(1+t²)dt
=t²arctant-∫[1-1/(1+t²)]dt
=t²arctant-t+arctant+C
=xarctan√x-√x+arctan√x+C
∫x²/√(1-x²﹚dx
令x=sint dx=costdt t=arcsinx sin2t=2sintcost=2x√(1-x²)
原式=∫[sin²t/cost]costdt=∫sin²tdt=∫(1-cos2t)/2dt=t/2-sin2t/4=(1/2)arcsinx-(1/2)x√(1-x²)+C
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∫arctan√x dx
使用分部积分法求∫e^(√2x-1)dx
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用分部积分法计算定积分:∫(1,0)xe^-x dx
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求积分∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx
∫(lnx/x^2)dx,用分部积分做
求∫xln(1+ x²)dx.分部积分,
高数 分部积分∫x(tanx)^2 dx=?
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