判断函数f(x)=2sin^2x-cosx-1的奇偶性,并求其值域

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 09:26:23

判断函数f(x)=2sin^2x-cosx-1的奇偶性,并求其值域

f(x)=2(1-cos²x)-cosx-1
=-2cos²x-cosx+1
所以f(-x)=-2cos²x-cosx+1=f(x)
所以是偶函数
配方
f(x)=-2(cosx+1/4)²+9/8
所以cosx=-1/4,最大9/8
cosx=1,最小-2
所以值域是[-2,9/8]