用洛必达法则求极限,lim(x趋向于0)〔e的x次方-e的负x次方〕/x

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 17:28:34

用洛必达法则求极限,lim(x趋向于0)〔e的x次方-e的负x次方〕/x

lim(x趋向于0)〔e的x次方-e的负x次方〕/x=lim(x趋向于0)〔e的x次方)/x-lim(x趋向于0)〔e的负x次方)/x=lim(x趋向于0)〔e的x次方)+lim(x趋向于0)〔e的负x次方)=1+1=2

2

x趋向于0时
〔e的x次方-e的负x次方〕/x 分子分母都趋向于0
符合洛必达法则的条件
分别对分子,分母求导:原式=lim(x趋向于0)〔e的x次方+e的负x次方)/1=2