1的立方等于1,1的立方加2的立方等于9,1的立方加2的立方一直加到n的立方等于多少?n为...1的立方等于1,1的立方加2的立方等于9,1的立方加2的立方一直加到n的立方等于多少?n为正整数
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/20 12:54:12
1的立方等于1,1的立方加2的立方等于9,1的立方加2的立方一直加到n的立方等于多少?n为...
1的立方等于1,1的立方加2的立方等于9,1的立方加2的立方一直加到n的立方等于多少?n为正整数
1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2
证明:
1^3=1^2
1^3+2^3=(1+2)^2
1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2
综上所述,观察得知:
1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……+n)^2=n^2(n+1)^2/4
当n=1时,结论显然成立
若n=k时,结论假设也成立
1^3+2^3+3^3+……+k^3=k^2(k+1)^2/4
则n=k+1时有
1^3+2^3+3^3+……+k^3+(k+1)^3
=k^2(k+1)^2/4+(k+1)^3
=(k+1)^2(k^2+4k+4)/4
=(k+1)^2(k+2)^2/4
所以
1^3+2^3+3^3+……+n^3=n^2(n+1)^2/4
1^3+2^3+3^3……=(1+2+3……)^2
=(1+2+3+....+n)^2
=[(1+n)n/2]^2
公式,不解释,太复杂了
[n(n+1)/2]^2
1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1) / 2]^2
=(1+2+……+n)^2
=[n(n+1)/2]^2
(1+2+...+n)的平方
(1+2+3+……+n)的平方可以用数学归纳法证明的
1的立方+2的立方+2的立方+3的立方+。。。+n的立方=(1+2+3+。。。+n)的平方=(二分之一乘以(1+n)乘以n)的平方
1的立方等于1,1的立方加2的立方等于9,1的立方加2的立方一直加到n的立方等于多少?n为...1的立方等于1,1的立方加2的立方等于9,1的立方加2的立方一直加到n的立方等于多少?n为正整数
1的立方+2的立方+3的立方+...+99的立方+100的立方等于?
一知1的立方加2的立方加3的立方加.加15的立方等于14400
1的立方加2的立方一直加到N的立方等于多少
(-1)的立方等于
1的立方加到100的立方等于?
已知1的立方+2的立方+.15立方等于14400,那么2的立方+4的立方+6的立方+.30立方等于多少
1的立方至10的立方等于 负一的立方至负十的立方等于
1的立方+2的立方+3的立方+…+99的立方+100的立方等于多少
1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+5的立方+6的立方…+100的立方等于多少
1的立方等于1 2的立方等于3加5 3的立方等于7加9加11 x的立方等于……加2011……求x
1的立方加2的立方加3的立方加……加到N的立方等于多少?只要公式就行了.
1的立方加上2的立方等于
1的立方加2的立方加3的立方加…………n的立方 等于什么?只要一个式子
如果n为正数,试说明1的立方加2的立方……n的立方等于多少
-1的立方等于多少
1立方加+2立方+3立方+4立方+5立方.24的立方 求和公式公式 公式 是什么
1的立方十2的立方十3的立方等于36吗?