利用和差角公式证明:tan20+tan40+根号3*tan20tan40=根号3
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 05:14:48
利用和差角公式证明:tan20+tan40+根号3*tan20tan40=根号3
tan20+tan40+根号3*tan20tan40=tan60(1-tan20tan40)+√3×tan20tan40=tan60=√3
tan20+tan40-根号3(1-tan20tan40)
=(1-tan20tan40)[(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)-根号3]
=(1-tan20tan40)[tan(20+40)-根号3]
=(1-tan20tan40)(tan60-根号3)
=0
所以tan20+tan40+根号3*tan20tan40=根号3
先观察,20+40=60,而60度的正切等于根号3,题目就有了思路。
由正切的和角公式得 tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20*tan40),
所以 tan20+tan40=tan(20+40)*[1-tan20*tan40]=√3*[1-tan20*tan40],
因此,左边=√3*(1-tan20*tan40)+√3*tan20*tan40...
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先观察,20+40=60,而60度的正切等于根号3,题目就有了思路。
由正切的和角公式得 tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20*tan40),
所以 tan20+tan40=tan(20+40)*[1-tan20*tan40]=√3*[1-tan20*tan40],
因此,左边=√3*(1-tan20*tan40)+√3*tan20*tan40
=√3*(1-tan20*tan40+tan20*tan40)
=√3*1
=√3
=右边。
收起
利用和差角公式证明 tan20°+tan40°+根号3*tan20°tan40°=根号3
利用和差角公式证明:tan20+tan40+根号3*tan20tan40=根号3
证明tan20°+tan40°+ 根号3tan20°tan40°=根号3为什么无解?利用和(差)公式不能够证明吗?
计算 利用两角和与差的正切公式1...(1+tan41°)(1+tan4°)2...(1+tan40°)(1+tan2°)-(1+tan44°)(1+tan45°)
cos(-α+π/2)=sinα 利用和差角公式证明..
sin(3π/2-α)=-cosα利用和差角公式证明还有cos(2/3π-α)=-sinα
立方差,立方和公式的证明
怎样证明积化和差公式?
利用立方差公式和完全立方公式因式分解,
利用格林公式证明!
利用差(和)角正切公式求tan15和tan75
化简1) sin40(tan10-√3)2) tan70cos10(√3 tan20-1)3) sin50(1+√3 tan10)PS:我们现在正在学正弦余弦正切的和、差、二倍角公式。
利用公式和差公式证明 (1)cos(3π/2-a)=-sina (2)sin(3π/2-a)=-cosa
tan4和tan4.5哪个大
利用和差角公式求下列各角函数值 cos165° tan105°,
利用和差角公式求斜三角函数值tan(35π/12).
化简sin(30°+阿尔法)-sin(30°-阿尔法)利用和(差)角公式
利用和(差)角的公式求cos(-61兀/12)的三角函数值.