学帮网设集合A={a平方,2a-1,4} B={ a-5,1-a,9}已知A交B={9}求a的值设集合A={X/X平方-3X+2=0},B={X/ax-2=0},且AUB=A求实数a组成的集合M,
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 12:03:37
设集合A={a平方,2a-1,4} B={ a-5,1-a,9}已知A交B={9}求a的值
设集合A={X/X平方-3X+2=0},B={X/ax-2=0},且AUB=A求实数a组成的集合M,
由于交集为{9}
必有a^2=9 or 2a-1=9
解得a=+ -3 or a=5
然后把每个解带回去运算检验,因为元素是不能重复的,且A、B两集合不能再有相同的元素
当a=3时
a-5=1-a
舍去
当a=-3时
1-a=4
舍去
当a=5时
满足题意
综上 a=5
因为A∩B={9}
所以有a^2=9①或2a-1=9②
由①得a=±3，由②得a=5
当a=3时，A={9，5，4}，B={-2，-2，9}，不符合集合的性质，所以a=3舍去
当a=-3时，A={9，-7，4}，B={-8，4，9}，理由同上，所以a=-3舍去
当a=5时，A={25，9，4}，B={0，-4，9}，符合题意
所以a=5...
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因为A∩B={9}
所以有a^2=9①或2a-1=9②
由①得a=±3，由②得a=5
当a=3时，A={9，5，4}，B={-2，-2，9}，不符合集合的性质，所以a=3舍去
当a=-3时，A={9，-7，4}，B={-8，4，9}，理由同上，所以a=-3舍去
当a=5时，A={25，9，4}，B={0，-4，9}，符合题意
所以a=5
收起
有题目知 A交B={9}
所以 a^2=9或2a-1=9
而 a-5不等于4 且 1-a不等于4 a-5不等于1-a
a^2不等于2a-1
a就不等于9或+ -3
所以a=5
已知A交B={9}
a*a=9 或2a-1=9
a*a=9 a=3或-3
a=3 B={ a-5,1-a,9}={ -2,-2,9}
A={9，5,4}成立
a=-3 B={ a-5,1-a,9}={ -8,4,9}
A={a平方，2a-1,4}不成立
2a-1=9
a=5 B={ a-5,1-a,9}={ 0,-4,9}
A={a平方，2a-1,4}={25，9,4}成立
结论a=5 或a=3