七年级奥数题 速度求解 ……李、王二人分别从A、B两地同时相向匀速行走,第一次相遇在距离A点700米处,然后继续前进,李到B处,王到A处后都立即返回,第二次相遇在距离B点400米处,求A、B两

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 01:19:52

七年级奥数题 速度求解 ……
李、王二人分别从A、B两地同时相向匀速行走,第一次相遇在距离A点700米处,然后继续前进,李到B处,王到A处后都立即返回,第二次相遇在距离B点400米处,求A、B两地间的距离是多少?
某人下午6点多外出,看手表上两指针夹角为110°,下午7点前回家时发现两指针的夹角仍为110°,那么他外出多长时间?
另求过程和思路 ~~~

1. 解法1
答：甲乙两人第一次相遇时一共走了一个全长,这时距A点700米,也就是甲走了700米,乙走了全长减去700米,
甲乙两人第二次相遇时一共走了三个全长,这时距B点400米,也就是甲走了一个全程加上400米,乙走了两个全程减去400米,
因此,甲实际上走了3*700=2100米
则全程=2100-400=1700米
解法2
设AB的距离是X
第一次相遇,二人共行一个全程,甲行了：700米
第二次相遇,二人共行了三个全程,则甲应行：700*3米
而实际上甲行了一个全程再加上400米.
所以列方程：
X+400=700*3
X=1700
即全程是：1700米
2.很明显 6点多有两次时针分针夹角是110度,分别在6点半以前、6点半以后
设6点x分外出,应在6点半以前
180度-(x/60)*360+(360/12)*(x/60)=110度
x=140/11
设6点y分回家,应在6点半以后
[(y-30）/60]*360-(360/12)*(y/60)=110度
y=580/11 ,
故他外出y-x=440/11=40分钟.

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