已知a,b,c分别是三角形ABC的三条边,试比较(a^2+b^2-c^2)与4a^2b^2的大小

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 11:39:36

已知a,b,c分别是三角形ABC的三条边,试比较(a^2+b^2-c^2)与4a^2b^2的大小

(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
[平方差公式]
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
[完全平方公式]
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
[平方差公式]
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(a-b+c)
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(c+a-b)
由两边之和大于第三边
a+b-c>0 a-b-c<0 c+a-b>0
所以(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(c+a-b)<0

已知a,b,c分别是三角形ABC的三条高.试比较分式大小(如图). 已知a b c 分别是三角形ABC的三边 求证 (a^+b^-c^)^-4a^b^ 设a,b,c分别是三角形ABC的三条边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|. 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由 初一数学 速答有分已知abc分别是三角形的三条边,求证a的平方-b²-c²-2bc 已知三角形的三边长分别是abc且a>c化简|c-a|-根号(a+c-b)平方得? 已知a,b,c分别是三角形ABC的三条边,试比较(a^2+b^2-c^2)与4a^2b^2的大小 已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD,A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的角平分线已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD、A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的角平分线.(1)请证明AD=A'D'; (2)把 已知a、b、c、分别是三角形ABC的三条边,且 b分之a-b=c分之b-c=a分之c-a.猜想三角形ABC的形状 已知Abc分别是三角形Abc的三边,试判断2BC+B平方—a平方+C平方已知abc分别是三角形ABC的三边,试判断2bc+b平方—a平方+C平方 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于 已知集合S={a,b,c},若a,b,c分别是三角形ABC 的边长,那么三角形ABC一定不是等腰三角形.为什么 相似三角形的问题:【已知三角形abc相似于三角形a‘b’c‘,ad和a’d‘分别是】已知三角形abc相似于三角形a‘b’c‘,ad和a’d‘分别是bc和b’c‘边上的高,ae和a’e‘分别是bc边和b’c‘边的中 已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小 已知三角形abc角a角b角c的对边分别是abc,若a=1,2cosC+c=2b,求角A 已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c,它的内切圆半径为r.求面积