请详细解释数列中累加法和累乘法并举例

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 18:26:17

请详细解释数列中累加法和累乘法并举例

累加：如已知a(n+1)-an=n 且a1=1求an
a2-a1=1 a3-a2=2 a4-a3=3 …… an-a(n-1)=n-1 各式左右叠加得
an-a1=1+2+……+(n-1)=(n-1)*n/2 故an=a1+(n-1)*n/2=……
叠乘：如已知a(n+1)/an=(n+1)/n 且a1=1求an
a2/a1=2/1 a3/a2=3/2 a4-a3=4/3 …… an/a(n-1)=n/(n-1) 各式左右叠乘得
an/a1=2/1*3/2*4/3……*n/(n-1)=n 故an=a1*n=n
（总结：知道相邻两项差（且两项的系数相反）的关系则用叠加法,知道相邻两项比值时则用曡乘法.自己多体会和多总结即可）

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