y^2+xy+3x=9求:dy/dx,于是得到2y dy/dx+1 y+dy/dx+3=0,我不明白怎将y看成x的函数?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 06:29:54
y^2+xy+3x=9求:dy/dx,于是得到2y dy/dx+1 y+dy/dx+3=0,我不明白怎将y看成x的函数?
设y=f(x),求导可得y'=f'(x),而y'=dy/dx,所以f'(x)=dy/dx,而y^2+xy+3x=9可以写成f(x)^2+xf(x)+3x=9,求导之后为2f(x) f'(x)+1 f(x)+x f'(x)+3=0,所以可以得到2y dy/dx+1 y+x dy/dx+3=0.你最后的式子中有一个x写掉了哦!不知道是否解决了你的问题?
把y看成y(x)
y的导数就是dy/dx
1 y+dy/dx貌似错了 应该是1y+x*dy/dx
y^2+xy+3x=9
Taking derivative of both side with respect to x
d(y^2+xy+3x)/ dx=d9/dx
2ydy/dx + xdy/dx +y +3 =0
ie
d(y^2)/ dx = 2ydy/dx
d(xy)/ dx = xdydx+ ydx/dx = xdydx+ y
d(3x)/ dx = 3dx/dx = 3
显然x=(9-y^2)/(y+3)=3-y ,y不等于-3 , y=3-x 是x的函数
你可以假设y=f(x) 则 y^2=[f(x)]^2, 其导数应该用复合函数求导公式 ,设u=f(x)
则 (u^2)'x=(u^2)'u*u‘x=2u*f'(x)=2yy' , 同理 (xy)’=x'y+xy'
x^2+xy+y^3=1,求dy/dx
求通解:(xy-x^2)dy=y^2dx
y^2+xy+3x=9求:dy/dx,于是得到2y dy/dx+1 y+dy/dx+3=0,我不明白怎将y看成x的函数?
y/x=ln(xy) 求dy/dx(xy-y^2)/(xy+x^2)
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx
dy/dx=(x+y^3)/(xy^2)
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
dy/dx=(x+y^3)/xy^2
常微分方程dy/dx=(x^3+xy^2)/y
求微分方程dy/dx+2xy=3x
dy/dx=(xy+3x-y-3)/(xy-2x+4y-8) 微分方程怎么求呀,求教,
微分求导:3X^3+2XY^2-Y=5,求dY/dX.
方程3xy^2dy=(y^3-x^2)dx的通解怎么求?
已知x^2y+2xy+3=-18 求dy/dx
已知x^2y+2xy+3=-18 求dy/dx
求3xy²dy=(2y³-x³)dx的通解
求微分方程x(dy/dx)-3y=2√(xy)的解