求函数f(x)=sinx+cosx+sinx*cosx的最值

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/07 02:47:31

求函数f(x)=sinx+cosx+sinx*cosx的最值

令sinx+cosx=x
2sinx*cosx=(sinx+cosx)^2-1=x^2-1
y=sinx+cosx+sinx*cosx=(x^2-1)/2+x=1/2(x+1)^2-1
x=sinx+cosx=√2sinx(x+π/2)
∴x∈[-√2,√2]
所x=-1时,y有最小值-1
x=√2时,y有最大值2+√2
y=sinx+cosx+sinx*cosx的值域为 -1

函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值 求下列函数定义域f(x)=lg(sinx-cosx) 求函数f(x)=sin2x-sinx+cosx的值域 求函数f(x)=sin2x+sinx+cosx的最大值 求函数f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|的值域 求函数f(x)=sinx+cosx+sinx*cosx的最值 求函数f(x)=sinx-cosx+3sinx*cosx的值域 已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx/sinx求f（x）的定义域及最小正周期把f（x）化简成√2sin（2x-兀/4）-1,其中,括号里面的怎么来的特别是那个-兀/4题目错了……应该是已知函数f（x）=（sinx-cosx）si 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间 函数f(x)=sinx-cosx 化简? 已知函数f(x)=|sinx+cosx|+|sinx-cosx| ,x定义域为R.求f(x)的最小正周期. 已知函数f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|+cotx/|cotx|+sinx/|cscx|+cosx/|secx|,求函数f(x)的值 设函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数,若f(x)=2f'(x)求[(sinx)^2-sin2x]/(cosx)^2 f(x)=sinx+cosx-sin2x 值域求函数f(x)=sinx+cosx-sin2x的值域 已知函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)求f(x)的定义域,奇偶性,值域! 已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx