利用因式分解化简:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2004.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 03:20:41

利用因式分解化简:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2004.

1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2004.
=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2004.
=(1+x)(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2004.
=(1+x)²+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2004.
=(1+x)²(1+x)+……+x(1+x)^2004.
=(1+x)³+……+x(1+x)^2004.
=(1+x)^2005