如图,△abc是等腰直角三角形,角bac=90°,bd平分角abc,ce⊥bd交bd的延长线于e.小明认为bd=2ce,你觉得对吗?为什么?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 16:59:51
如图,△abc是等腰直角三角形,角bac=90°,bd平分角abc,ce⊥bd交bd的延长线于e.
小明认为bd=2ce,你觉得对吗?为什么?
这道题目网上一搜大把:
http://zhidao.baidu.com/question/473561068.html
http://ask.tongzhuo100.com/forum/234825/
延长BA交CE的延长线于F,则AB=AC,角BAC=CAF,还可证角ABD=角ACE,所以三角形ABD全等于三角形AFE,所以CF=BD,又BD平分角ABC且CE垂直BE,可证得CE=EF,所以BD=2CE,所以正确。
BD=2CE。
证明:
延长CE、BA相交于F,
∵EBF=∠EBC,EB=EB,∠BEF=∠BEC=90°,
∴ΔBEF≌ΔBEC,∴CF=2CE,
∵∠BAC=90°,∴∠F+∠ACF=90°,
∵BF⊥CF,∴∠F+∠ABD=90°,
∴∠ACF=∠ABD,
在RTΔACF与RTΔABD中,
∠ABD=∠CAF=90°,...
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BD=2CE。
证明:
延长CE、BA相交于F,
∵EBF=∠EBC,EB=EB,∠BEF=∠BEC=90°,
∴ΔBEF≌ΔBEC,∴CF=2CE,
∵∠BAC=90°,∴∠F+∠ACF=90°,
∵BF⊥CF,∴∠F+∠ABD=90°,
∴∠ACF=∠ABD,
在RTΔACF与RTΔABD中,
∠ABD=∠CAF=90°,AB=AC,∠ABD=∠ACE,
∴ΔABD≌ΔACF,
∴BD=CF,
∴BD=2CE。
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如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角bac=90度,bc=2
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如图abc是等腰直角三角形
如图,三角形ABC是等腰直角三角形
如图,三角形ABC是等腰直角三角形
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