学帮网8、质量为M足够长的平木板放在光滑的水平地面上,在木板的上表面的右端放一质量为m的小金属块（可视为质点）,如图所示.木板上表面A点右侧是光滑的,A点到木板右端的距离为L,A点左侧表面
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/28 16:38:03
8、质量为M足够长的平木板放在光滑的水平地面上,在木板的上表面的右端放一质量为m的小金属块（可视为质点）,如图所示.木板上表面A点右侧是光滑的,A点到木板右端的距离为L,A点左侧表面与金属块之间的动摩擦因数为μ.现用一个大小为F的水平拉力向右拉木板,当金属块到达A点时立即撤去此拉力,最终M和m共同匀速.
（1）拉力F的作用时间是多少?
（2）最终木板的速度多大?
（3）小金属块到木板右端的最大距离为多少?
（1）
由于A上表面右侧和水平面光滑,A与金属块和水平面无摩擦力,所以在力F的作用方向上,由力F所产生的加速度为
a = F / M
金属块静止,初速度 Vo = 0;
由位移公式s=Vot + (a/2)（t^2）得方程
l = a(t^2)/2
t^2 = 2l / a
t = (2Ml/F)^(1/2)
(2)
由于水平面光滑,所以A与金属块组成的体系动量守恒,由冲量定理得
Ft = (M+m)Vt - (M+m)Vo
由于初速度为0,则
Ft = (M+m)Vt
Vt = Ft/(M+m)
Vt = F(2Ml/F)^(1/2)/(M+m)
(3)
金属块由于摩擦而产生的加速度为
a' = μmg / m = μg
由于金属块初始速度为0,而最终速度与木块相等,根据运动公式,得出
2a'S = Vt^2 - Vo^2
2a'S = Vt^2
S = Vt^2/2a'
S = F(2Ml/F)^(1/2)/(M+m)^2/2μg
最终距离
Ssum = S + l = l + (F(2Ml/F)^(1/2)/(M+m)^2/2μg)
答：拉力F的作用时间是 (2Ml/F)^(1/2)（单位）,最终木板的速度为F(2Ml/F)^(1/2)/(M+m)(单位）,方向水平向右 ,小金属块到木板右端的最大距离为 l + (F(2Ml/F)^(1/2)/(M+m)^2/2μg )（单位）.
自己化简吧,没草稿纸,化简太不方便,思路都出来了