为什么实数的定义是有理数和无理数呢?有没有既不是有理数也不是无理数的数?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/29 08:46:59

有,虚数就既不是有理数,也不是无理数.

定义过程是这样的
先有自然数
从自然数能定义出整数。
从整数定义出有理数(除法)
有理数列取极限，定义出实数。
无理数的定义：实数中的非有理数。
所以实数集中不存在你说的那样的数。

实数都能写成无限小数的形式(如果有限就在后面加无限个0)
那么自然分成两类,一类无限循环(有理数),一类无限不循环(无理数),并无第三类.

实际上是人们先认识的有理数，
然后人们认识了无理数，
再后来人们发现有理数和无理数有很多共通的性质，
所以把他们统称为实数，
实数只是人们在应用有理数和无理数共通性质时为了表达简单，
而起的一个名字，并不是一开始就定义的；
如果一个数既不是有理数也不是无理数，
那么它就不是实数，当然在数轴上不可以被找到...

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实际上是人们先认识的有理数，
然后人们认识了无理数，
再后来人们发现有理数和无理数有很多共通的性质，
所以把他们统称为实数，
实数只是人们在应用有理数和无理数共通性质时为了表达简单，
而起的一个名字，并不是一开始就定义的；
如果一个数既不是有理数也不是无理数，
那么它就不是实数，当然在数轴上不可以被找到

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为什么实数的定义是有理数和无理数呢?有没有既不是有理数也不是无理数的数? “有理数和无理数统称为实数”这种定义法是有理数、自然数、无理数、实数的定义是什么? 一道关于实数的数学题π/3 （三分之π）是有理数还是无理数为什么呢？有理数不是包括整数和分数吗？实数,有理数,整数,无理数定义定义有理数和无理数有什么意义?一直想不通,数学家为什么整出有理数和无理数?又如,争论PI是有理数还是无理数,这到底有什么意义? ①无理数就是开方开不尽的数③有理数和无理数统称为实数；④带根号的数都是无理数；正确是个数有几个? 如何证明无理数比有理数多?为什么说实数是有理数的幂集? 根号二是有理数么有理数的定义是什么跟无理数有什么区别可以说任何数都是实数么?不是有理数和无理数统称实数么?那么有没有不是实数的数呢? 常数与实数在范围上有区别吗?实数分为有理数和无理数,那么常数呢?常数的范围呢? 有理数和实数的关系实数包括无理数么下列说法错误的是 A带跟号的数就是无理数 B无理数是无限小数 Cπ是无理数 D实数包括无理数和有理数数学中的数分为哪几类我指的是实数和虚数这样的有理数无理数统称实数,实数虚数统称复数,那复数和什么有统称为什么呢,最大是什么基数和复数有什么关系还是没有关系为什么要区分有理数和无理数只知道无限不循环小数是无理数,但是为什么把它们区分开有什么意义呢? 3/17是有理数还是无理数?如果是有理数那为什么化成小数又是无限不循环的小数呢?如果不是有理数那它又符合有理数的定义? 下列说法：①正数、负数和0统称有理数；②无限小数是无理数；③实数分正实数和负实数两类；④无理数都是实数.其中正确的有（）个并说明理由两个无理数的和差积商一定是什么数?有选项的：A.无理数B.有理数C.0D.实数