已知数列{an}满足:a1+8/7*a2+(8/7)²*a3+...(8/7)^(n-1)an=n(n+1),n∈N+,求an

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/21 10:54:51

已知数列{an}满足:a1+8/7*a2+(8/7)²*a3+...(8/7)^(n-1)an=n(n+1),n∈N+,求an

{a1+8/7*a2+(8/7)²*a3+...(8/7)^(n-1)an}-{a1+8/7*a2+(8/7)²*a3+...(8/7)^(n-2)a(n-1)}=n(n+1)-(n-1)n=2n
即有(8/7)^(n-1)an=2n
an=2n(7/8)^(n-1)