如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交与点F,求角DFC的度数Thank you very much!

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2023/01/27 09:10:13

如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交与点F,求角DFC的度数
Thank you very much!

∵等边△ABC
∴AB=AC,∠B=∠BAC=60
∵BD=AE
∴△ACE≌△ABD (SAS)
∴∠ACE=∠BAD
∵∠DFC是△ACF的外角
∴∠DFC=∠ACE+∠CAD=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60

这种题既然问了。。那么肯定度数是一个定数嘛
在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上
你故意让也就极限情况下看看就知道了 D 和B重合 E 和C重合
角DFC 为60度 很明显了
如果感觉不到就。。设点D,E分别在边BC,AB上的中点上。。也容易算出来...

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这种题既然问了。。那么肯定度数是一个定数嘛
在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上
你故意让也就极限情况下看看就知道了 D 和B重合 E 和C重合
角DFC 为60度 很明显了
如果感觉不到就。。设点D,E分别在边BC,AB上的中点上。。也容易算出来

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60度
角ADC等于角BAD加角DBA,角BAD等于角ACE
所以,角DFC等于180度减角FAC减角FCD

60

在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F。 依题,∵△ABC为等边三角形 ∴∠A=∠B=∠C=60° AB=BC=AC 在△

三角形ABD和三角形CAE中,因BD=AE,AB=AC,角B=角A.所以三角形ABD和三角形CAE全等。
可以推出角BAD(角2)=角ACE(角3)
角ADC(角1)=60度+角2
在三角形DFC中,角DCF=角4
则角DFC=180度-角1-角4=180度-(60度+角2)-角4=180-60-(角3+角4)=180-60-60=60度...

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三角形ABD和三角形CAE中,因BD=AE,AB=AC,角B=角A.所以三角形ABD和三角形CAE全等。
可以推出角BAD(角2)=角ACE(角3)
角ADC(角1)=60度+角2
在三角形DFC中,角DCF=角4
则角DFC=180度-角1-角4=180度-(60度+角2)-角4=180-60-(角3+角4)=180-60-60=60度

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试题
(2007•乐山)如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
(1)求证:AD=CE;
(2)求∠DFC的度数.
考点:全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
专题:几何综合题.
分析:根据等边三角形的性质,利用SAS证得△AEC≌△BDA,所以AD=CE,∠ACE=∠BAD,再根据...

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试题
(2007•乐山)如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
(1)求证:AD=CE;
(2)求∠DFC的度数.
考点:全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
专题:几何综合题.
分析:根据等边三角形的性质,利用SAS证得△AEC≌△BDA,所以AD=CE,∠ACE=∠BAD,再根据三角形的外角与内角的关系得到∠DFC=∠FAC+∠BAD=60°.
(1)证明:∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=∠B=60°,AB=AC.
又∵AE=BD,
∴△AEC≌△BDA(SAS).
∴AD=CE.
(2)由(1)△AEC≌△BDA,得∠ACE=∠BAD.
∴∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°.
点评:本题利用了等边三角形的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解.

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如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 如图,在等边三角形abc中,点D,E分别在BC,AC上,BD=CE,AD与BE相交于点F,求角AFE度数 如图,在等边三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,且ad等于ce,be和cd相交于点p,求∠bpd 如图,已知在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC延长线上的点,且BD=CE,求证:DC=AE 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角 如图在等边三角形ABC中,D、E分别在边BC、AC上DC=AE,AD、BE交于点F,请你量一量∠BF 如图,已知:在等边三角形ABC中,D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交于P点. 在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB上,且ED=EC,如图, 如图,三角形ABC中是等边三角形,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,AD、BE相交于点P,则角APE=? 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,△DEF为等边三角形若AC=AF时,求S△ABC/S△DEF的值示意图 如图,在等边三角形ABC中,点D、E 分别在AB和AC上,AD=CE,BE和CD交于F.求角EFD如图,在等边三角形ABC中,点D、E 分别在AB和AC上,AD=CE,BE和CD交于F.求角EFD的度数.急. 已知如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB,BC,AC的垂线已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证:△DEF是等边三角形 已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证:△DEF是等边三角形. 已知;如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D,E,F.求证;△DEF是等边三角形 已知如图在等边三角形abc中,过点a,b,c分别作ab,bc,ac的垂线,两两相交于点d,e,f.求证三角形def是等边三角形 如图,在等边三角形ABC的三条边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证三角形DEF是等边三角形 如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形?