如图(1),已知AB平行于cd,猜想∠bed与∠b,∠d有什么关系?说明理由.用文字说明(几何语言)表达.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 05:13:40

如图(1),已知AB平行于cd,猜想∠bed与∠b,∠d有什么关系?说明理由.用文字说明(几何语言)表达.

∠BED=∠B+∠D
证明:作EF//AB(F在E的右边)
∵EF//AB//CD
∴∠BEF=∠B,∠DEF=∠D(两直线平行,同位角相等)
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D

∠BED=∠B+∠D
过点E做AB的平行线EH(往右做)
∴EH平行AB平行CD
∴∠B=∠BEH.∠D=∠DEH.(内错角)
∴∠BED=∠B+∠D