已知集合A={x|x4},B={x|2a小于等于x小于等于a+3},若B包含于A,求实数a的取值范围,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/04 01:40:25

已知集合A={x|x4},B={x|2a小于等于x小于等于a+3},若B包含于A,
求实数a的取值范围,

已知集合A={x|x<-1或x>4},B={x|2a小于等于x小于等于a+3},若B包含于A,
B=空集

2a>a+3
a>3
a+3<-1
a<-4
2a>4
a>2
所以
a的取值范围是:a<-4或a>2

2a>4或者a+3<-1 所以a的取值范围是:a<-4或者a>2

A,x<-1或者x>4
B,2a≤x≤a+3
对于B来说,2a≤a+3 ===> a≤3
又,B包含于A,所以:a+3<-1,或者2a>4
所以,a<-4,或者a>2
综上:a<-4,或者2<a≤3