已知a.b是正实数,那么,a+b/2≥根号ab是恒立的<1>由(根号a-根号b)²≥0恒成立,说明a+b≥根号ab恒成立;<2>填空:已知a.b.c是正实数,由a+b≥根号ab恒成立,猜测:a+b+c/3≥( )也恒成立

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 04:16:45

已知a.b是正实数,那么,a+b/2≥根号ab是恒立的
<1>由(根号a-根号b)²≥0恒成立,说明a+b≥根号ab恒成立;

<2>填空:已知a.b.c是正实数,由a+b≥根号ab恒成立,猜测:a+b+c/3≥(  )也恒成立;
<3>如图,已知AB是直径,点P事弧上异于点A和B的一点,PC垂直AB,垂足为C,AC=a,BC=b,由此图说明a+b/2≥根号ab恒成立.

(1)
(√a-√b)²≥0
==>
a+b-2√(ab)≥0
==>
a+b≥2√(ab)
(2)
根据(a+b)/2≥√(ab)
推测
(a+b+c)/3≥³√(abc)
(3)
AB为直径,a+b=AB,(a+b)/2为半径
PC=√(ab)
延长PC与圆相交另一个交点P'
PC为半弦
那么半径不小于半弦
∴(a+b)/2≥√(ab)

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/103230c6-39a9-4a7c-afcc-b6c581686fa0

这里都有

已知a,b都是正实数,求证a^2+b^2≥ab+a-b-1 已知a、b是正实数,求证:(a+b)×(a^2b^2)×(a^3b^3)≥8a^3b^3 已知a,b是正实数,证明a/根b+b/根a>=根a+根b 已知正实数a,b满足a+4b=8,那么ab的最大值为 已知a,b为正实数 ,0 已知a,b是正实数,且a+b=1,求证1/a+1/b≥4过程啊 已知是a,b实数.求正:根号、a平方+b平方大于等于(a+b)/根号2 已知a,b为正实数,而且a+2b=1,则a/1+b/1的最小值是 已知a.b是正实数,那么,a+b/2≥根号ab是恒立的<1>由(根号a-根号b)²≥0恒成立,说明a+b≥根号ab恒成立;<2>填空:已知a.b.c是正实数,由a+b≥根号ab恒成立,猜测:a+b+c/3≥( )也恒成立 已知a b为正实数,求证(a+1/b)(b+1/b)≥4 已知a,b为正实数,求证:(a+b)×(1/a+1/b)≥4 已知a、b是正实数,且a+b=4,求证:(1)ab≤4 (2)a平方+b平方≥8 已知a,b是正实数,求证:(a/根号b)+(b/根号a)>=(根号a)+(根号b) 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)求证:1/a+1/b=1/c 1. ( ) 已知a,b,c是三角形ABC的边长,那么方程cx² +(a + b)x + 4/c = 0 :A.没有实数根 B.有两个不相等的正实数根 C.有两个不相等的负实数根 D.有两个异号的实数根2.( ) 要使关于x的一元二 若根号下a的^2=-a那么a是 A正实数 B负实数 C非正实数 D非负实数我觉得应选b或c但不确定请说明理由 已知a,b都是实数,那么“a^2〉b^2”,是a〉b的充分条件还是必要条件?