求证:3的2013次方-4x3的2012次方+10x3的2011次方能被7整除?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 02:02:33

求证:3的2013次方-4x3的2012次方+10x3的2011次方能被7整除?

3的2013次方-4x3的2012次方+10x3的2011次方
= 9*3^2011 - 12*3^2011 + 10*3^2011
= (9-12+10)*3^2011
= 7 * 3^2011
含因数7,必能被7整除

不能

= 9*3^2011 - 12*3^2011 + 10*3^2011
= (9-12+10)*3^2011
= 7 * 3^2011