三角形ABC面积是12,E是AC边上的中点,D在BC边上,BD比CD等于1比2,AD与BE交于F点,求四边形EFDC面积?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 21:35:38

三角形ABC面积是12,E是AC边上的中点,D在BC边上,BD比CD等于1比2,AD与BE交于F点,求四边形EFDC面积?

连接cf,设bdf=x,cef=y.(均指面积)
由于e是中点,d是3分点,易知bce=bae=6,2bad=dac=8
cef=efa=y,2bfd=dfc=2x,bfc=bfa=3x
abe=baf+aef=3x+y=6
abd=abf+bdf=3x+x=4
∴x=1,y=3
∴efdc=5

如图,E是AC的中点,那么三角形BCE的面积S=1/2三角形ABC的面积=6

过E点作EG//AD,交BC于G,那么G是DC的中点。而BD=1/2CD,则BD=GD

D是BG的中点,三角形BDF中,以BD为底边,它的高h'等于三角形BCE中以BG为底边的高h的一半。即h'=1/2h

所以,三角形的BDF的面积S'=1/2BD*h'

而三角形BCE的面积S=1/2BC*h=1/2*(3BD)*(2h')=6S'

于是四边形EFDC的面积=三角形BCE的面积S-三角形BDF的面积S'

                                    =6S'-S'=5S'

因为S=6 所以, 6S'=6  S'=1

因此,四边形EFDCr面积=5

如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB和AC边上的中点,如果三角形ABC的面积是8,求三角形ADE的面积. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 三角形ABC中,D是AB边上三等分点,E是AC中点,BCED面积为1,求三角形ADE的面积D靠近B点 在三角形ABC中,D是BC边上的中点,E、F是AC边上的三等分点,则阴影部分的面积是三角形ABC面积的几分之几? 在三角形abc中,d是bc边上的中点,e,f是ac边上的三等分点,即ae=ef=fc,则阴影部分的面积是三角形abc面积的几分之几 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,E、F是AC边上的三等分点,即AE=EF=FC,则阴影部分的面积是三角形ABC面积的几分之几? 如图在三角形abc中,d是bc边上的中点,E,F是AC边上的三等分点,即AE=EF=FC,则阴影部分的面积是三角形ABC面积的几分之几? 在三角形A、B、C中,D是BC边上的中点,E、F是ac边上的三等分点,即ae=ef=fc,则阴影部分是的面积是三角形abc面积的几分之几? 在三角形ABC中,DE平行于AC,AD比DB等于2比1,F为AC上任意一点三角形DEF的面积为二倍根号二,则三角形ABC的面积为?图是大三角形ABC中套一个小三角形DEF,D在AB边上,F在AC边上,E在BC边上.不知你是否明白 D为三角形ABC中AC边上一点 AD=1 DC=4 AB=4 E是AB上一点 且三角形ABC的面积=三角形面积DCE的2倍 求BE的长 如图,在三角形ABC中,D是AB边的中点,点E.F分别在AC.BC边上.求证三角形DEF的面积≦三角形ADE+三角形BDF的面积 D是三角形ABC中AC边上一点,AD等于1,DC等于2,AB等于4,E为AB上一点,且三角形ABC的面积等于三角形DEC面 三角形ABC中,AB=AC=12,角ABC=80°,BD是角ABC的平分线,DE//BC,求DE的长度.D点在AC边上,E点在AB边上。补充下, 三角形ABC面积是12,E是AC边上的中点,D在BC边上,BD比CD等于1比2,AD与BE交于F点,求四边形EFDC面积? 在三角形ABC中,CD是AB边上的高,AB=13,BC=12,AC=5,求△ABC的面积 三角形ABC的面积是84平方厘米,D是BC边上的中点,且AC=14厘米,E为AC边上一点,DE=EC,求三角形ADE的面积 在三角形ABC中AC=BC,角ACB=90度,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,角DCE=45度,则三角形ABC的面积为多少? 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别在三角形的三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF相交于一点G,BD=2DC,三角形EC的面积=3,三角形GDC的面积=4,则三角形ABC的面积是