已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,f（x）=x^2-4x+3过程(1)求f[f(-1)]的值（2）求函数f（x)的解析式（3）求函数f(x)在区间[t,t+1]（t>0）上的最小值 过程

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 15:28:18

已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,f（x）=x^2-4x+3
过程(1)求f[f(-1)]的值（2）求函数f（x)的解析式（3）求函数f(x)在区间[t,t+1]（t>0）上的最小值 过程

1.f（x）是定义在实数集R上的奇函数,所以f(0)=0
当x>0时,f（x）=x^2-4x+3,设x=-y,所以f（-y）=(-y)^2-4(-y)+3
所以,f(-y)=-f(y)=(-y)^2-4(-y)+3
所以:f(y)=-y^2-4y-3
所以当x<0时,f(x)=-x^2-4y-3
所以f[f(-1)]=f[-1+4-3]=f(0)=0
2.由上可知:
x<0,f(x)=-x^2-4y-3
x=0,f(0)=0
x>0,f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1
3.f(x)在区间[t,t+1]（t>0）
当0当1≤t≤2,由函数的对称性可知最小值为f(2)=-1
当t>2,由函数的对称性可知最小值为f(t)=t^2-4t+3

已知定义在实数集R上的奇函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值是 已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 已知定义在实数集R上的函数f(x)是周期为4的奇函数,且f(1)=2006,那么f(3)=______ 已知F(X)是定义在实数集R上的奇函数,且当X>0时,F(X)=LOG2X已知F(X)是定义在实数集R上的奇函数,且当X>0时,F(X)=LOG2底X,则F(-2)=?F(0)=? 已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数,且当X＞0时,f（x）=x²-4x+3,求f（x）的解析式! 已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)是奇函数,试求f(x) 已知定义在实数集R上的函数y=f(x)满足条件：对于任意的x.y∈R,f(x)-f(y)=f(x-y)(1):求证：f(x)是奇函数 （2）当x≥0时,f(x)＜0,试判断函数f(x)在R上的单调性,并证明 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x求F（x）的表达式 已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当 x 大于0时,f(x) =x^2-4x+3求 f(f(-1))的值求函数f(x)的解析式 已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x平方-4x+3,(1)求f(f(-1))的值(2)求函数f(x)的解析式 已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=X2-4x+31.求的f(f(-1))的值2.求函数f(x)的解析式 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X