已知x^2减x减1等于0,求代数式-x^3加2x^2加2002的值

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/21 10:52:25

已知x^2减x减1等于0,求代数式-x^3加2x^2加2002的值

x^2-x-1=0
x^2-x=1
-x^3+2x^2+2002
=-x^3+x^2+x^2+2002
=-x(x^2-x)+x^2+2002
=x^2-x+2002
=1+2002
=2003

由x^2-x-1=0,
得-x^3＋2x^2+2002
= (-x^3＋x^2+x)+(x^2-x-1)+2003
=-(x^3-x^2-x)+(x^2-x-1)+2003
=-0+0+2003
=2003

-x^3+2x^2+2002
=-x^3+x^2+x+x^2-x-1+2003
=-x(x^2-x-1)+(x^2-x-1)+2003
=0+0+2003
=2003

2003

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