已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2-x(a∈R) 若y=f(x)存在单调递减区间 求a的取值范围

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/21 02:19:34

已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2-x(a∈R) 若y=f(x)存在单调递减区间 求a的取值范围

1.f’(x)=(ax^2+1)/x,定义域:(0,+∞)
分类讨论:
当a=0时,f’(x)恒大于0,单调递增区间:(0,+∞)
2.根据第一问可知:
当a=-1时f(√(-1/a))=1,解得
当a0时,f(1)=1,解得a=2
综上a=2