若函数f(x)=根号三倍sin2x+2cosx的二次方+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求m的值及此函数当x属于R时的最

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/15 23:52:40

若函数f(x)=根号三倍sin2x+2cosx的二次方+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求m的值及此函数当x属于R时的最

f(x)=√3 sin⁡2x+2(cos⁡x )^2+m
=√3 sin⁡2x+cos⁡2x+m+1
=2sin⁡〖(2x+π/6)〗+(m+1)
因为f(x)_max=6,所以m=3,f(x)_min=2