已知α为第二象限角,sinα=√15 /4 ,求[sin(α+π/4)]/(sin2α+cos2α+1)已知α为第二象限角,sinα=√15 /4 ,求[sin(α+π/4)]/(sin2α+cos2α+1)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 19:35:09
已知α为第二象限角,sinα=√15 /4 ,求[sin(α+π/4)]/(sin2α+cos2α+1)
已知α为第二象限角,sinα=√15 /4 ,
求[sin(α+π/4)]/(sin2α+cos2α+1)
分别对分子和分母进行分观察到题干中给的是关于α的因式.且分子为α的三角函数,分母为2α的三角函数.所以要将分母进行降角,但同时也会升幂.(cos2α=2cos^2α-1).分子应用sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
所以
分子=sinαsinπ/4+cosαsinπ/4=√2(sinα+cosα)/2 ①
分母=2sinαcosα+2cos^2α-1+1=2cosα(sina+cosα) ②
原式=①/②=√2/4cosα ③
根据α为第二象限角知道cosα在这个象限内是负值,且sinα=√15 /4
所以cosα=-√(1-sin^2α)=-1/4带入③得
[sin(α+π/4)]/(sin2α+cos2α+1)
=√2
手边没有纸,是口算的,可能结果有问题,但是原理肯定没有问题.请自己演算一遍.
这个题目考的是三角函数之间的转化.类似题目的思路都是要么统一角,要么统一三角函数的名称(都统一成正弦或者其他的三角函数),然后进行计算.
α为第二象限角, cosα < 0
cosα =-√(1-sin²α ) = -1/4
[sin(α+π/4)]/(sin2α+cos2α+1)
= √2/2(sinα+cosα) / (2sinαcosα + 2cos²α)
= √2/2(√15/4 - 1/4) / [-2(√15/4)( 1/4 ) + 2/16]
=-√2
已知α为第二象限角,且sinα=√15/4,求sinα÷sin(α+π/2)+cosα+1的值
已知α为第二象限角 sinα+sinβ=√3/3 则cos2α=
已知α为第二象限角,且sinα=√(15)/4,求sin(α+π/4)/sin2α+cos2α+1的值
已知α为第二象限角sinα=5/13,则cosα=
已知α为第二象限角,sinα=3∕5 sin2α=
已知α为第二象限角,且sinα=1/3,求sin2α
已知sinα=根号3 /2,且α为第二象限角,求其他三角函数
已知α为第二象限角,sin(π α)=-5
已知α为第二象限角,sinα+cosα=√3/3,则cos2α等于多少?
已知α为第二象限角,sinα+sinβ=三分之根号三,则cos2α=
已知α为第二象限角,sinα=√15 /4 ,求[sin(α+π/4)]/(sin2α+cos2α+1)已知α为第二象限角,sinα=√15 /4 ,求[sin(α+π/4)]/(sin2α+cos2α+1)
已知α为第二象限角 sinα=3/5 则sin2α∵α为第二象限角∴cosα
已知α为第二象限角,且sin(α减π/4)+√2 *cos2α=0,求sinα+cosα的值
已知α为第二象限角,且sinα=(根号15)/4,求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos2α+1]的值,谢谢
已知α为第二象限角,且sinα=(根号15)/4,求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos2α+1]的值
已知cosα=负7分之18,阿尔法为第二象限角,则sinα的值为?
已知cosα/2-sinα/2=√(1-sinα),α是第二象限的角,则α/2是第几象限的角?
已知α为第二象限角,sinα+cosα=根号3/3,则cos2α=已知α为第二象限角,sinα+cosα=根号3/3,则cos2α等于