实数a,b,c,d满足0≤a≤b≤c≤d,且3a+4b+5c+6d=90.求a+b+c+d的最大和最小值是用4a≤a+b+c+d≤4d来求还是用3(a+b+c+d)=90-b-2c-3d≤90、6(a+b+c+d)=90+3a+2b+c≥90来求?或是用别的方法?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 14:25:46
实数a,b,c,d满足0≤a≤b≤c≤d,且3a+4b+5c+6d=90.求a+b+c+d的最大和最小值
是用4a≤a+b+c+d≤4d来求还是用3(a+b+c+d)=90-b-2c-3d≤90、6(a+b+c+d)=90+3a+2b+c≥90来求?
或是用别的方法?
3a+4b+5c+6d
=4.5(a+b+c+d)-1.5a-0.5b+0.5c+1.5d
=4.5(a+b+c+d)+1.5(d-a)+0.5(c-b)
=90
4.5(a+b+c+d)=90-[1.5(d-a)+0.5(c-b)]
a≤b≤c≤d 1.5(d-a)+0.5(c-b)≥0,当且仅当a=b=c=d时取等号.
4.5(a+b+c+d)=90-[1.5(d-a)+0.5(c-b)]≤90,当且仅当a=b=c=d时取等号.
a+b+c+d≤90/4.5=20
a+b+c+d的最大值为20
3a+4b+5c+6d=6(a+b+c+d)-3a-2b-c
=6(a+b+c+d)-(3a+2b+c)=90
6(a+b+c+d)=90+(3a+2b+c)≥90,当且仅当a=b=c=0时取等号.
a+b+c+d≥90/6=15
综上,得a+b+c+d的最大值为20,最小值为15.
实数a,b,c,d满足a
若实数a,b,c,d满足c>0,d若实数a,b,c,d满足c>0,d
实数a,b,c,d满足0≤a≤b≤c≤d,并且3a+4b+5c+6d=90.求a+b+c+d的最大值和最小值
实数a,b,c,d满足0≤a≤b≤c≤d,并且3a+4b+5c+6d=90.求a+b+c+d的最大值和最小值
实数a,b,c,d满足d>c;a+b=c+d;a+d
实数a,b,c,d,满足,d>c,a+b=c+d,a+d
自然数a,b,c,d满足1≤a
自然数a,b,c,d满足1≤a
自然数a,b,c,d满足1≤a
设实数a,b,c,d满足 a+d=b+c ,|a-d|
实数a,b,c,d,e满足a
实数a,b,c,d满足0≤a≤b≤c≤d,且3a+4b+5c+6d=90.求a+b+c+d的最大和最小值是用4a≤a+b+c+d≤4d来求还是用3(a+b+c+d)=90-b-2c-3d≤90、6(a+b+c+d)=90+3a+2b+c≥90来求?或是用别的方法?
设a、b、c、d满足a≤b,c≤d,a+b=c+d≠0,a3+b3=c3+d3 证明:a=c,b=d
若实数a,b,c,d满足条件_______,则a-b>c-d有人会做不?
已知实数a,b,c满足:a0,则一定有 A.b²-4ac≤0 B.b²-4ac≥0 C.b²-4ac>0 D.b&sup
实数a、b满足1/2×a-ab+b×b+2=0,则a的取值范围是 ( )实数a、b满足1/2×a-ab+b×b+2=0,则a的取值范围是 ( ) A.a≤-2 B.a≥4 C.a≤-2或a≥4 D.-2
已知a,b,c,d为实数,证明:(a+b+c+d)^2≤3(a^2+b^2+c^2+d^2)+6ab
设a,b,c,d是正实数,证明:a+b+c+d/abcd≤1/a^3+1/b^3+1/c^3+1/d^3