求曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积及该图形绕y轴旋转所成的旋转体的体积

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 17:47:34

求曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积及该图形绕y轴旋转所成的旋转体的体积

所围成的平面图形的面积=∫(0,1)(√x-x²)dx
=2/3-1/3=1/3.
绕y轴旋转旋转体的体积=∫(0,1)π(y-y²)dy
=π(1/2-1/3)=π/6.