如图,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 12:28:58

如图,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB

作DE⊥AB垂足为E,则⊿ADE≌ADC,得AE=AC、DE=DC.
又EBD为等腰直角三角形,故ED=EB.
综上所证,则有:AC+CD=AE+ED=AE+EB=AB .