若代数式根号（2009－a）的平方＋根号（a－2011）的平方的值是常数．求a取值范围和这个常数的值要有过程,得出取值范围的过程要非常详细,否则不给分．好的话给5分．在线等．急!

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/07 02:09:15

若代数式根号（2009－a）的平方＋根号（a－2011）的平方的值是常数．求a取值范围和这个常数的值
要有过程,得出取值范围的过程要非常详细,否则不给分．好的话给5分．在线等．急!

若2009-a>0则
√（2009－a）^2＋√（a－2011）^2
=2009-a+(2011-a)
=4020-2a不是常数
若a-2011>0则
√（2009－a）^2＋√（a－2011）^2
=a-2009+(a-2011)
=2a-4020不是常数
若2009-a≤0,2011-a≥0
则√（2009－a）^2＋√（a－2011）^2
=a-2009+(2011-a)
=4020
因此,2009≤a≤2011

设m=√（2009－a）^2＋√（a－2011）^2
=|2009-a|+|a-2011|
（1）若a<2009
m=(2009-a)-(a-2011)=4020-2a 不是常数，与题意不符；
（2）若2009≤a≤2011
m=-(2009-a)-(a-2011)=2 ...

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设m=√（2009－a）^2＋√（a－2011）^2
=|2009-a|+|a-2011|
（1）若a<2009
m=(2009-a)-(a-2011)=4020-2a 不是常数，与题意不符；
（2）若2009≤a≤2011
m=-(2009-a)-(a-2011)=2 为常数
（3）若a≥2011
m=-(2009-a)+(a-2011)= -4020+2a 非常数， 与题意不符；
所以满足题意的a的范围是2009≤a≤2011，常数是2

收起

已知a＝根号7＋2,b＝根号7－2,求下列代数式的值,（1）a的平方b＋ab的平方, 求带根号代数式的最大值：a+根号下（a-a的平方） 代数式根号A+4-根号9-2A+根号1-3A+根号-A的平方是否存在确定的值若存在求出代数式 代数式根号A+4-根号9-2A+根号1-3A+根号-A的平方是否存在确定的值若存在求出代数式 已知a为实数,求代数式根号a+4-根号9-a+根号-a的平方 若ab＜0,则代数式根号a的平方b可化简为（） 若代数式根号（2-a）的平方+根号（a-4）的平方的值是常数2,则a的取值范围是多少 求代数式根号（a+4）-根号（9-4a）+根号（1-7a）+根号-（a的平方）的值. 已知a=2-根号3,求代数式（7+4根号3）a的平方+（2加根号3）a+根号13的值 根号A加上根号B的平方乘以根号a减根号b的平方 （根号a+根号b）平方×（根号a-根号b）的平方 化简代数式|a|-根号{a+c}的平方+根号（c-a)的平方-3次根号-b的立方 1.已知 根号2=a 根号10=b用含有a b 的代数式表示：（1）根号12.5（2）根号0.0162.若A- 根号10,则代数式A的平方-6A-2的值为多少2分之根号X-1=根号2 则X=多少3.要使根号下-[（2X的平方-8）的平方]表示实 若代数式根号（2—A）的2次方+根号（A—4）的平方的值是常数2,求A的去值范围. 若a、b、c、满足a-3绝对值+（5+b）的平方根号+c-1根号=0,求代数式a分之b-c的值 已知代数式(3a的平方-ab+2b的平方)-(a的平方-5ab+b的平方)-2（a的平方+2ab+b 的平方）若b=负根号2,求这个代数式的值 若代数式根号（2009－a）的平方＋根号（a－2011）的平方的值是常数．求a取值范围和这个常数的值要有过程,得出取值范围的过程要非常详细,否则不给分．好的话给5分．在线等．急! 已知a为实数,求代数式根号下a+2减根号下8-4a加根号下-a的平方（根号下-a的平方是a的平方的相反数） 已知a为实数,求代数式根号a+3-根号9-3a+根号-a的平方的值