不等式(3x/x2-4)的绝对值≤1,求x的解集

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/30 00:01:42

不等式(3x/x2-4)的绝对值≤1,求x的解集

|3x/(x²-4)|≤1
-1≤3x/(x²-4)≤1
3x/(x²-4)≤1得(x-4)(x+1)/(x-2)(x+2)≥0,得x≥4或 x≤-2或 -1≤x≤2
-1≤3x/(x²-4)得(x+4)(x-1)/(x-2)(x+2)≥0得x≥2或 x≤-4或 -2≤x≤1
综上x解集为x≥4或 x≤-4或 -1≤x≤1.

{x|x≥4或x≤-4或-1≤x≤1}