已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66,求：代数式x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值．详细点

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 02:51:28

已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66,求：代数式x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值．
详细点

由已知：xy+x+y=17,
xy(x+y)=66,可知xy和x+y是方程x2-17x+66=0的两个实数根,
得：x1=6,x2=11.
即xy=6,x+y=11,或xy=11,x+y=6.
当xy=6,x+y=11时,x^2+y^2=（x+y）^2-2xy=109
x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4=(x^2+y^2)^2-x^2y^2+xy(x^2+y^2)
=109*109-6*6+6*109= 12499

xy=33 x+y=-16
x4+x3y+x2y2+xy3+y4=>10xy+4(x+y)=330-64=266

详见图

已知x,y均为实数,且满足x(y+1)+y=8,x^2y+xy^2=12,则x分之一+y分之一=? 已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66,求x2+y2 已知x.y.z均为实数且满足x+y+z=4.求xy+yz+xz的最大值. 已知x,y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+xy^2=66,求x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4的值已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+xy^2=66求x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4的值. 已知xy为实数,且满足x平方+y平方+xy=1/3,求x+y最大值已知实数x、y满足xy>0,且8/xy+1/x+1/y=1, 已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+y^2x=66,求x^4+x^3y+x^2*y^2+y^3x+y^4的值已知x,y为正实数,且满足4x+3y=12,则xy的最大值为?急已知实数xy满足x/y=x-y,且y>1,则实数x的取值范围是已知X,Y为实数,且满足2X^2+4XY+4Y^2+8X+12Y+10=0,求x+y的值. 已知xy为实数,且满足2x^2+4xy+4y^2+8x+12y+10=0,试求x+y的值如题. X ,Y 为正实数,且满足4x+3y=12 求xy最小值? 已知实数x,y满足xy+1=2x+y ,且x大于1,则(x+1)(y+2)的最小值为已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66,求x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值.14．已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66,求x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值.0 - 解决时间：2007-5-19 21:57 已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y 已知x,y均为实数,且满足XY+x+y=17,xy²+x²y=66,求x²+y²的值在线等,要过程,具体点已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2